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PSA Dynamics mit zwei Exponentialfunktionen

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    PSA Dynamics mit zwei Exponentialfunktionen

    Vor ein paar Tagen erreichte mich eine Information von einem passiven Forumsbenutzer, der eher zufällig meinen Hinweis auf die ausgezeichnete Arbeit „PSA Alert“ von H.H. Glättli gesehen und herausgefunden hat, dass dieser, mit Hilfe der Gauss-Legendre’schen Methode der kleinsten Quadrate, die Parameter einer Summe von zwei Exponentialfunktionen durch Anpassung an gemessene PSA-Daten bestimmt.

    Aus der Erwägung heraus, dass in der Verarbeitung medizinischer Markerdaten wertvolle Informationen durch unzulängliche Rechenmethoden verloren gehen könnten, habe er letztes Jahr eine mathematisch-formale Arbeit bei Nature Precedings publiziert, die sich im Ansatz als mit Glättlis Vorgehen übereinzustimmen erweist. Siehe http://precedings.nature.com/documents/3930/version/1
    Er meinte noch, dass unter Physikern eine solche Koinzidenz nicht besonders erstaunlich sei und er sich freue, dass diese mit ihren Arbeitsmethoden der Medizin manchmal einen wenigstens geringen Dienst erweisen können. So wenden Dr. Dr. Durner vom Klinikum Grosshadern der Uni München die Methode auf reale Patientendaten an, in Ergänzung zu den Standardverfahren. Die Analyse von PSA-Daten sei auch kommerziell erhältlich bei der „Praxis für Prävention“ in Freising http://www.hilf-dir.de oder www.psadynamics.com

    Es handelt sich bei seiner Methode um eine rein mathematische Analyse, die dazu dient, die maximal mögliche Information, hinsichtlich von zwei vermischten, exponentiellen Entwicklungsprozessen, aus vorhandenen Messdaten herauszuholen. In der praktischen Medizin scheinen solche Methoden noch nicht zur Anwendung zu gelangen. Mit seiner Arbeit in http://precedings.nature.com/documents/3930/version/1 wollte er medizinische Kreise darauf aufmerksam machen, dass hinsichtlich der Früherkennung eines neuen Zellentwicklungsprozesses, wertvolle Information durch eine ungeeignete Verarbeitung der PSA-Werte leicht verloren geht. Im Gegensatz zum Nachweis einer einzelnen Exponentialentwicklung, die sich in der einfach-logarithmischen Darstellung als Gerade darstellt, ist die Erkennung und Auswertung eines Gemisches von zwei Exponentialen mathematisch viel umständlicher und tückischer, da nichtlineare Approximationsverfahren notwendig sind. Aus diesem Grunde sei es ihm auch nicht gelungen, eine allgemein anwendbare Software zur Verfügung zu stellen, die, in den Händen des mit nichtlinearer Optimierung nicht Vertrauten, dennoch stets zu sicheren und vertrauenswürdigen Resultaten führen würde. Hingegen konnte er mit der Praxis für Prävention in Freising (PFP), die von seiner Tochter geführt wird, vereinbaren, dass sie solche Auswertearbeiten übernimmt und korrekt durchführt. Das Musterbeispiel, das auf der PFP-Seite http://www.psadynamics.com/ besprochen wird und das auf wahren Messungen beruht, illustriert die Aussagekraft der Methode und stellt ihre Leistungsfähigkeit in allgemeinverständlicher Weise dar.
    Ich würde meinen, dass sich mit dieser Möglichkeit wohl eine präzisere Aussage zur Beurteilung von PSA-Werten erzielen ließe.

    "Wer nur zurückschaut, kann nicht sehen, was auf ihn zukommt"
    (Konfuzius)

    #2
    Hallo Harald,

    da hast Du ein schwieriges Thema angeschnitten und tischst uns eine schwer verdauliche Kost auf. Meine Erfahrung ist, dass Mathematik nicht unbedingt das Hobby unserer Ärzte ist, Ausnahmen (wie Dr. Strum) bestätigen da eher die Regel. Ich habe mir jetzt erstmal die 14 Seiten zur "Methode der kleinsten Quadrate" bei Wikipedia ausgedruckt und will versuchen, mich da hinein zu vertiefen, um überhaupt zu verstehen, ob an dem Angebot der "Praxis für Prävention" etwas sein könnte. Auf den ersten Blick erscheint mir das Verfahren von der Mathematik her um Größenordnungen anspruchsvoller als das Berechnen der PSA-Verdoppelungszeit, und schon tun viele Ärzte sich schwer und machen darum einen Bogen.
    Es wäre sicher spannend, aus einem gegebenen PSA-Verlauf zwei sich überlagernde Vorgänge herausfiltern und darstellen zu können. Ob dies mit dem beschriebenen Verfahren tatsächlich so problemlos und eindeutig zu bewerkstelligen ist, kann ich (noch) nicht beurteilen. In meinem Studium, bei dem die Mathematik eine Schlüsselposition einnahm, das aber nun schon 45 Jahre zurückliegt, kam die "Methode der kleinsten Quadrate" mit ziemlicher Sicherheit nicht vor, es war ja trotz allem kein allumfassendes Mathematikstudium.
    Es gereicht der Akzeptanz des Verfahrens sicher nicht zum Vorteil, dass es erst von einer Institution angeboten wird. Schön wäre es, wenn eine universitäre Institution einmal einen Mathematiker daran setzen würde. Wenn es wirklich die behauptete Aussagekraft hätte, dann hätte in meinen Augen das Verfahren es verdient, in eine künftige Version der S3-Leitlinie aufgenommen zu werden.

    Ralf

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      #3
      Zitat von RalfDm Beitrag anzeigen
      ...Es wäre sicher spannend, aus einem gegebenen PSA-Verlauf zwei sich überlagernde Vorgänge herausfiltern und darstellen zu können...
      Das sehe ich auch so, lieber Ralf (ich wollte übrigens auch mal Mathe studieren, bin dann aber bei BWL gelandet - aber immerhin mit Statistik als Wahlfach :-)).

      Ich habe allerdings gewisse Zweifel, weil es mehrere Variablen gibt. Es wäre schön, wenn es die eine Gerade gäbe mit der normalen PSA-Leckage, und irgendwann käme dann eine neue Komponente hinzu - das tumorbedingte PSA. Zwei solche Zahlenreihen wären tatsächlich recht einfach zu isolieren und dann wäre natürlich die tumorbedingte PSA-Entwicklung höchst interessant und aussagekräftig.

      Aber gerade die normale PSA-Leckage ist m.E. höchst unberechenbar - kleine Entzündungen, eine benigne Hyperplasie, Antibiotika-Behandlungen anderer Entzündungen, die eine gleichzeitig vorhandene unauffällige Prostatitis heilt (und damit die PSA-Expression reduziert) usw.usw.

      Mein Prostatavolumen hat in den letzten 5 Jahren erheblich geschwankt - zwischen 30 und 55 ml -, ohne dass ich das gewusst oder gemerkt hätte. Ich habe oft gestaunt, wie meine-PSA-Werte geschwankt haben.

      Kann die erwähnte Methode der kleinsten Quadrate all dies berücksichtigen bzw. isolieren? Ich bin auf Deine Erkenntnisse sehr gespannt. Die Glättli-Berechnung hat bei mir Entwarnung angesagt - aber so richtig darauf verlassen mag ich mich dennoch nicht.

      Herzliche Grüße

      Schorschel

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        #4
        Heute erreichte mich eine weitere Erfolgsmeldung zu dem von mir oben beschriebenen Ablauf von PSA-Bewertungen.

        Mein Informant hat sich mit H.H Glättli und Dr. Dr. J. Durner zu einer Arbeit zusammengetan, in der sie das generelle Funktionieren der PSA Dynamics-Analyse an 36 gemessenen PSA-Kurven demonstrieren, indem sie die Zerlegung in zwei sich überlagernde, exponentiell verlaufende Teilvorgänge durchführen. Die PSA-Werte, alle Kurven und ihre exponentiellen Komponenten (Geraden im logarithmischen Massstab) sind für jedermann einsehbar auf dem Blatt „Wissenschaftliche Grundlagen“ bei www.psadynamics.com (http://www.psadynamics.com/) . Dort finden sich auch ein für Nichtspezialisten verfasster Text von H.H. Glättli, „Der PSA-Wert im Laufe der Zeit“, und weitere Hinweise auf nützliche Fachliteratur.

        In separaten Daten von 411 Patienten mit einer BPH-Diagnose (ohne PCa) wurden keine Verdoppelungszeiten unter 27 Monaten gefunden. Die Arbeit ist unter dem Titel: „Is it Prostate Cancer ?“ zu finden unter http://precedings.nature.com/documents/4556/version/1 Darin findet sich auch eine Beschreibung der möglichen Früherkennung, selbst bei kleinen PSA-Werten.

        Ich bin gespannt, welcher Forumsbenutzer sich nach diesen neuen Hinweisen mit einer eigenen Meinung oder auch auch einer detaillierten Stellungnahme zu Wort meldet.

        "Der Gesunde hat viele Wünsche, der Kranke einen"

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