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Ziegenproblem

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    Ziegenproblem

    Es ist recht bekannt, aber vielleicht hat der ein oder andere trotzdem Spass an der Sache:

    In einer Fernsehshow kann ein Kandidat ein Auto gewinnen (natürlich einen Tesla *grin*), wenn er die richtige Tür auswählt. Zur Auswahl stehen drei. Hinter zwei Türen befinden sich Ziegen (die man wohl nicht gewinnen will), nur hinter einer befindet sich das ersehnte Auto. Nachdem der Kandidat eine Tür gewählt hat, öffnet der Moderator eine der anderen Türen, zeigt, dass sich dahinter eine Ziege befindet, und fragt ob der Kandidat die Tür wechseln möchte.

    Soll der Kandidat die Tür wechseln oder nicht?

    Eva
    Schwierigkeit finden und damit besser werden.

    #2
    Ich gebe zu, ich habe gegoogelt :-)

    Ich möchte aber keinen Tesla....der passt nicht in mein Fahrprofil (höchstens als Zweitwagen :-) ) Kann ich mir auch was anderes aussuchen ?

    Grüße

    Uwe
    http://de.myprostate.eu/?req=user&id=550&page=data

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      #3
      Naja, nur weil ein Wechsel der Tür es wahrscheinlicher macht, dass Du vor dem Auto stehst als vor der Ziege, ist es noch nicht sicher, dass Du tatsächlich vor dem Auto stehst. Insofern ist der Tesla immer noch die Taube auf dem Dach. Als Alternative kann ich einen Ziegenkarren anbieten (sorry) oder man kann den Tesla zu veräussern

      Eva

      PS 1 ich habe noch wenig gesehen, was ich mit einem Tesla vom Fahrprofil nicht kann, es sei denn ich will in den Osten.

      PS 2 Türe wechseln.

      PS 3: Die Lösung erscheint auf den ersten Blick so nicht intuitiv, dass ich diese Aufgabe immer als persönliches Mahnmal nehme, besser doch dreimal nachzudenken, bevor ich mir anmasse zu glauben, ich hätte einen statistischen Zusammenhang begriffen
      Schwierigkeit finden und damit besser werden.

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        #4
        Aarrgh Statistik!
        Er soll also wechseln?
        Der Moderator öffnet Tür B, dahinter die Ziege.
        Wenn der Kandidat Tür A genommen hatte, soll er nun Tür C nehmen, und wenn er Tür C hatte, Tür A?
        Nachdem Tür B ausscheidet, ist die Chance doch 50:50 für den Tesla, egal ob er A oder C nahm.
        Jetzt weiss ich wieder, warum mir Statistik nicht geheuer ist...
        Ich schreibe als betroffener Laie. Irrtum vorbehalten.
        Meine Krankheitsdaten:
        http://de.myprostate.eu/?req=user&id=712&page=graphic

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          #5
          Hallo Eva,

          das ist halt die Sache mit den Wahrscheinlichkeiten....die Wahrscheinlichkeit die richtige Tür zu wählen erhöht sich zwar.....Gewißheit gibt es trotzdem nicht (passt ja gut hier ins Forum)

          Fahrprofil: Ich fahre häufiger mal 6 - 700 km am Stück, auch in den Osten.... und da will (!) ich nicht auch noch planen müssen, wo ich denn unterwegs einen Supercharger finde. Für normale PKW Nutzung ist er allerdings eine echte Alternative...vom Kaufpreis mal abgesehen :-) Für's Emotionale könnte man sich ja noch einen Mehrzylinder als Freizeitobjekt halten....
          Schöne Grüße

          Uwe
          http://de.myprostate.eu/?req=user&id=550&page=data

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            #6
            Hab's auch unter https://de.m.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem gegoogelt und dann unweigerlich an Reinhold denken müssen, der bei meinem Thread #26 unter "Wer kennt die Lösung?" schon Kopfweh bekommen hat.:-)

            Roland
            Lerne mit Deinen Beschwerden zu leben, versuche gelassen zu bleiben und gehe friedvoll mit Deinen Mitmenschen um - dann hast Du schöne Tage.

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              #7
              Muggelino,

              Nein, eben nicht. Versuch es so:

              Am Anfang hat er eine Wahrscheinlichkeit von 2/3 dass er vor einer Ziege steht. in eben genau diesen 2/3 der Fälle würde ihn ein Wechsel vor das Auto führen. In nur 1/3 der Fälle, nur wenn er von Anfang an VOR dem Auto steht, wäre ein Wechsel falsch....

              Deshalb auf jeden Fall wechseln



              Ach Uwe, Du bis jung, mein Partner ist jung. Die Wahrscheinlichkeit für PC war klein. Bummer.

              Zum Tesla: Soviel Planen ist da nicht mehr: https://supercharge.info/ Und von 0 auf 100 selbst für Ungeübte ist auch emotional... (ja, ich bin ein Fan).



              Rolando,

              Manche Dinge sind halt komplex. Mir macht sowas Spass, auch wenn ich gut nachvollziehen kann, dass es nicht jeder teilt.

              Eva
              Schwierigkeit finden und damit besser werden.

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                #8
                Zitat von eca_ch Beitrag anzeigen

                Zum Tesla: Soviel Planen ist da nicht mehr: https://supercharge.info/ Und von 0 auf 100 selbst für Ungeübte ist auch emotional... (ja, ich bin ein Fan).
                Eva
                Ja, hab' ich gesehen....Beschleunigung ist auch toll....aber es klingt nach nichts :-) Ich geb's zu...was den Klang anbelangt, bin ich Benziner Fan...solang' es sie noch gibt.

                Ansonsten haben die Stromer schon ihre Berechtigung, wenn die Infrastruktur stimmt, dann wird auch der Bestand zunehmen....wohl nicht unbedingt an Tesla S, aber es gibt ja genug
                Alternativen. Und wenn die Autohersteller erstmal ihre Schubladen öffnen und herausholen, was sie bisher versteckt haben (um die alte Verbrennertechnik teuer zu verkaufen), wird sich der Markt zügig wandeln.

                Grüße

                Uwe
                http://de.myprostate.eu/?req=user&id=550&page=data

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                  #9
                  @ Eva:
                  Am Anfang hat er eine Wahrscheinlichkeit von 2/3 dass er vor einer Ziege steht. in eben genau diesen 2/3 der Fälle würde ihn ein Wechsel vor das Auto führen. In nur 1/3 der Fälle, nur wenn er von Anfang an VOR dem Auto steht, wäre ein Wechsel falsch....

                  Deshalb auf jeden Fall wechseln
                  Nein, das überzeugt mich nicht.
                  Hier werden Dinge vermischt, Fakten und Wahrscheinlichkeiten, Vergangenheit und Gegenwart.
                  Stell dir vor, es wären 2 Kandidaten, einer hätte Tür A genommen und einer Tür C. Nun sollen sie beide wechseln und dadurch beide bessere Chancen haben? Absurd.
                  Es ist auch ganz egal, was vorher war: Moderator, 2 Ziegen etc. spielen gar keine Rolle. Fakt ist jetzt: 2 Türen, ein Auto, eine Ziege. 1:1 für den Tesla oder die Ziege.

                  Der link von Rolando zeigt, dass die "Lösung" fürs Wechseln nicht unumstritten ist. Ich schliesse mich den Skeptikern an.

                  Detlef
                  Ich schreibe als betroffener Laie. Irrtum vorbehalten.
                  Meine Krankheitsdaten:
                  http://de.myprostate.eu/?req=user&id=712&page=graphic

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                    #10
                    Stimmt, ich muss präzisieren:

                    „Angenommen, Sie befinden sich in einer Spielshow und haben die Wahl zwischen drei Toren. Hinter einem Tor ist ein Auto, hinter den anderen befindet sich jeweils eine Ziege. Das Auto und die Ziegen sind vor der Show zufällig auf die Tore verteilt worden, und Sie haben keine Information über die Position des Autos. Die Regeln lauten: Nachdem Sie ein Tor gewählt haben, bleibt dieses zunächst geschlossen. Der Showmaster Monty Hall, der weiß, was sich hinter den Toren befindet, muss nun eines der beiden verbleibenden Tore öffnen. Hinter dem von ihm geöffneten Tor muss sich eine Ziege befinden. Nachdem Monty Hall ein Tor mit einer Ziege geöffnet hat, fragt er Sie, ob Sie bei Ihrer ersten Wahl bleiben oder zum letzten verbliebenen Tor wechseln möchten. Nehmen Sie an, Sie wählen Tor 1, und der Showmaster öffnet Tor 3 mit einer Ziege. Er fragt Sie dann: ‚Möchten Sie zu Tor 2 wechseln?‘. Ist es vorteilhaft, Ihre Wahl zu ändern?“


                    Ein Bonmot:
                    Andrew Vázsonyi[13] schildert, wie der berühmte Mathematiker Paul Erdős im Jahr 1995 auf das Ziegenproblem und die Behauptung der 2/3-Lösung reagiert hat. Nachdem Vázsonyi zunächst von einem Freund von dem Problem, direkt angelehnt an vos Savants Originalversion, gehört hatte, löste er es mit einem Entscheidungsbaum und konnte die 2/3-Lösung, die sich ergab, kaum glauben. Als er dann Problem und Lösung Erdős vorlegte, sagte „einer der größten Experten in Wahrscheinlichkeitstheorie“: Nein, das ist unmöglich. Da besteht kein Unterschied. Die Reaktion auf die Lösung mit dem Entscheidungsbaum beschreibt Vázsonyi so: Zu meiner Verblüffung überzeugte ihn das nicht. Er wollte eine einfache Lösung ohne Entscheidungsbäume. Ich gab an diesem Punkt auf, weil ich keine Erklärung auf der Basis des gesunden Menschenverstands habe. Es sei „hoffnungslos“ für jemanden, der sich in Entscheidungsbäumen und mit dem Satz von Bayes nicht auskenne, die Lösung zu verstehen. Als Vázsonyi von Erdős nach einer Stunde noch einmal gebeten wurde, ihm den Grund für den Wechsel zu nennen, führte er ihm schließlich eine Computersimulation vor. Laut Vázsonyi wandte Erdős ein, dass er den Grund immer noch nicht verstehe, er sei aber widerwillig überzeugt gewesen.


                    Eva
                    Schwierigkeit finden und damit besser werden.

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                      #11
                      Bei den zwei geschlossenen Toren ist die Chance 50:50 dass sich dahinter eine Ziege oder ein Auto befindet. Das bleibt so ob man wechselt oder nicht. Man verbessert seine Chancen nicht. Es ist also nicht vorteilhaft zu wechseln, man verschlechtert sich aber auch nicht. Daher ist die Antwort wohl es ist nicht vorteilhaft, da es egal ist.

                      Georg

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                        #12
                        „Angenommen, Sie befinden sich in einer Spielshow und haben die Wahl zwischen drei Toren. Hinter einem Tor ist ein Auto, hinter den anderen befindet sich jeweils eine Ziege. Das Auto und die Ziegen sind vor der Show zufällig auf die Tore verteilt worden, und Sie haben keine Information über die Position des Autos. Die Regeln lauten: Nachdem Sie ein Tor gewählt haben, bleibt dieses zunächst geschlossen. Der Showmaster Monty Hall, der weiß, was sich hinter den Toren befindet, muss nun eines der beiden verbleibenden Tore öffnen. Hinter dem von ihm geöffneten Tor muss sich eine Ziege befinden. Nachdem Monty Hall ein Tor mit einer Ziege geöffnet hat, fragt er Sie, ob Sie bei Ihrer ersten Wahl bleiben oder zum letzten verbliebenen Tor wechseln möchten. Nehmen Sie an, Sie wählen Tor 1, und der Showmaster öffnet Tor 3 mit einer Ziege. Er fragt Sie dann: ‚Möchten Sie zu Tor 2 wechseln?‘. Ist es vorteilhaft, Ihre Wahl zu ändern?“
                        So sieht das schon anders aus.
                        Tor 1 Auto Ziege Ziege
                        Tor 2 Ziege Auto Auto
                        Tor 3 Ziege Ziege Ziege

                        Dadurch, dass der Showmaster auf die Ziege festgelegt ist, bleibt für Tor 1 die Chance aufs Auto 1:2, während sie bei Tor 2 2:1 beträgt. In diesem Fall wäre Wechseln besser.
                        Das ist besser zu verstehen, wenn man die Ziegen numeriert:
                        Tor 1 Auto Ziege1 Ziege2
                        Tor 2 Ziege1 Auto Auto
                        Tor 3 Ziege2 Ziege2 Ziege1

                        Anders sähe es aus, wenn hinter Tor 3 theoretisch auch das Auto stehen könnte.

                        Detlef
                        Ich schreibe als betroffener Laie. Irrtum vorbehalten.
                        Meine Krankheitsdaten:
                        http://de.myprostate.eu/?req=user&id=712&page=graphic

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                          #13
                          Ich würde auf das Meckern der Ziegen hören und das Tor wählen, von dem keine Geräusche zu hören sind! ;-)
                          Gruß
                          *Oberschlau* Reinhold

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